美国 地图(竖版世界地图美国与中国的距离有多远)
资讯
2023-12-14
410
1. 美国 地图，竖版世界地图美国与中国的距离有多远？
北京到纽约的飞机航线，走太平洋是1.9万公里，走北极是1.1万公里。也就是说竖版世界地图上，直观地显示了北京到纽约的1.1万公里的距离。横版的显示的是1.9万公里。
2. 百度地图显示格陵兰岛比美国本土还大？
（小石头来回答这个问题）
百度地图显示格陵兰岛比美国本土还大 是因为 百度使用墨卡托投影造成的，具体分析如下。
墨卡托投影，由荷兰地图学家墨卡托(G.Mercator)于1569年创立。
大家想象有一张巨大无比的矩形白纸，将其左右两边粘起来，形成一个圆筒。将 圆筒 竖直的套在地球上，让 圆筒 和 地球赤道刚好相切。忽略地球长短轴的差异，忽略地表的高度，忽略地球内部介质，这样地球就成为了一个空心圆球。我们在圆球的圆心放一只蜡烛，烛光将圆球表面的纹理投射到 圆筒上，就形成了 墨卡托投影。最后，将圆筒重新展开就形成了 百度地图。
我们规定：
地球表面上的 任意点，如果 它的 纬度 是 φ 和 经度 是 λ （φ 和 λ 均以 弧度为单位），则 (φ, λ) 记为 该点的 纬经度 坐标；
百度地图的 直角坐标原点 和 赤道 与 本初子午线( 0 度经线）的交点重合，X 轴竖直向上，Y轴水平向左；
并且设，地球半径是 R，地球表面上的点 (φ, λ) 在 百度地图上的 投影 坐标 为 (x, y)。
首先，根据上面的投影原理，我们很容易 可以从点 (φ, λ) 的 纬经度 坐标 求出 其投影点 (x, y) 的 直角坐标：
x = R tan φ， y = Rλ；㈠
其次，经过 点 (φ, λ) 的 纬线半径 r = Rcosφ，取 该纬线上 点 (φ, λ) 附近 一小段 经度区间 dλ 对应的 弧，则 弧长为 ds = rdλ = Rcosφdλ，这段纬线弧 投影到 百度地图上的长度为 dy = Rdλ ，于是 投影在经度方向的缩放例为：
dy/ds = Rdλ / Rcosφdλ = 1/cosφ = secφ
由于 正割 secφ 在 区间 (-π/2, π/2) 内 是单调递增函数，并且 恒大于等于 1，
所以 除了 赤道，投影在经度方向 总是 放大的，而且随着 纬度的升高 放大比例 也在 加大。
其三，在经过 点 (φ, λ) 的经度 线上，该点附近 取 纬度区间 dφ 对应的 一小段 弧，则 弧长为 dl = Rdφ，小弧投影长度为 dx = R tan(φ + dφ) - R tanφ = R (tan (φ + dφ) - tanφ) = R tan(φ + dφ - φ)(1 + tan (φ + dφ)tanφ) = R tan(dφ)(cos(φ + dφ)cosφ + sin(φ + dφ)sinφ) / cos(φ + dφ)cosφ = R tan(dφ)cos(φ + dφ - φ) / cos(φ + dφ)cosφ = R sin(dφ) /cos(φ + dφ)cosφ = R sin(dφ) sec(φ + dφ)secφ，于是 投影在纬度方向的缩放比例为：
dx/dl = R sin(dφ) sec(φ + dφ)secφ/Rdφ = (sin(dφ) sec(φ + dφ)/dφ) secφ
因为，|sin(dφ) sec(φ + dφ)/dφ| > 1， 所以 投影在 纬度方向 也是放大的，而且 比 经度方向的 放大 比例还要大， 同样，随着 纬度升高，纬度方向 的放大比例 也在加大。
不过，这里有一个问题，那就是： 如果按照墨卡托投影的最初模型来进行投影，会导致 投影在 经度方向 的放大比例 大于 在纬度方向的放大比例，这样得到的 地图 会 在 纵向上 拉长 变形。为了解决这个问题，我们需要 对 纬度方向 的投影进行了 修订，使得 投影 在 纬度方向 的 比例 和 经度方向 保持一致，即：
dx/dl = dy / ds = secφ ①
(具体如何修订的呢？见后文！)
接下来，我们来具体看一看 北美地图：
的确！从地图面积上看，格陵兰岛 比 美国本土 大，而实际上 格陵兰岛 面积 S₁ ≈ 216万平方公里，而美国本土面积为 约为 S₂ ≈ 937万平方公里，S₁ < S₂，那么为什么呢？
由上面结论 ① 可以得到：
dS' / dS = dxdy/dlds = sec²φ
即，面积的投影比例是 sec²φ 。
为了简便计算，我们以 格陵兰岛 和 美国本土 的中心点 处的 面积投影比例 作为 平均面积投影比例， 于是 格陵兰岛 和 美国本土的 平均面积投影比例 分别是 K₁ = sec²(71.5°) ≈ 9.93 和 K₂ = sec²(37°) ≈ 1.58，进而 格陵兰岛 和 美国本土的 投影面积分别是 S'₁ ≈ 216K₁ = 216 × 9.93 ≈ 2145 (万平方公里) 和 S'₂ ≈ 937K₂ = 937 × 1.58 ≈ 1480 (万平方公里) ，显然 S'₁ > S'₂。
回过头 我们来看看 纬度方向 如何进行 修订的：
由 ① 知，dx/dl = secφ，而上面已经求出了 dl = Rdφ，于是有，
dx = Rsecφdφ
而 根据不定积分性质有，
再由 当 φ = 0 时， x = 0，的条件，可以求得 C = 0。于是 对 ㈠ 处 投影进行修正的 最终结果是：
点 (φ, λ) 的 墨卡托投影点 为 (x = R ln tan(π/4 + φ/2) , y = Rλ) ，反过来 墨卡托投影点(x, y) 的原像 为 (φ = 2 arctan eˣᐟᴿ - π/2 , λ = y/R) 。
最后，真实的百度地图比这个更复杂一些 ，因为 地球其实是一个 椭圆。而且，用于航海的某些 墨卡托地图，在投影时，圆筒和地球 可以 是 相割的，割线称为 基准纬线。
另外，墨卡托投影，在两极附近 会无限 放大，因此 一般 两极的部分会舍弃不用。
3. 出国导航可以用高德吗？
不可以使用高德导航。
高德导航是国内一款流行的导航地图软件。目前主要面向国内提供道路信息导航。
由于目前高德未收录国外的相关道路数据信息，因此无法提供在国外的导航功能。
4. 当代美国在世界各要地都有军事基地？
美国的版图，就是包括北美大陆48个州，加上挨着白令海峡的阿拉斯加州和太平洋上的夏威夷州，以及一些海外领地，例如萨摩亚群岛、关岛等。驻海外的美国军事基地，是别国的领土，与美国的领土无关。
5. 为什么高德地图看不了国外？
可以看到国外。你把地图缩小，最开始就能看到从你所在的城市，再到你所在的省份。在缩小就能看到中国了然后继续往外说我刚刚试了一下，一直缩到蒙古国可以看到乌兰巴托。
往西南方向缩，就可以看到越南、老挝等。像河内、万象、金边这些城市都可以找到了。
6. 美国地图上的绿色圆圈？
哈，确实是农田，圆形是为了灌溉、喷药方便。
圆圈为中心灌溉农业，因为缺水,使用的是环形滴灌系统,所以看上去田地是圆的。这些绿圆圈都是200英亩的左右大小的农场 推广中心灌溉，可以改造沙漠环境，是种高效的灌溉环保方式7. 地图上怎么有两个美国？
世界地图2个美国是因为：这两分别是美国本土和北部的阿拉斯加，而阿拉斯加是美国从俄国买的，在加拿大西部，俄罗斯东部。 另附：阿拉斯加介绍 位于北美大陆西北端，东与加拿大接壤，另三面环北冰洋、白令海和北太平洋。该州拥有全美20座最高山脉中的17座，6194米的麦金利峰是北美最高峰。世界上大多数活动冰川在阿州境内，其中最大的马拉斯皮纳冰川流域面积为5703平方公里。
本站涵盖的内容、图片、视频等数据系网络收集，部分未能与原作者取得联系。若涉及版权问题，请联系我们删除！联系邮箱：ynstorm@foxmail.com 谢谢支持！
1. 美国 地图，竖版世界地图美国与中国的距离有多远？
北京到纽约的飞机航线，走太平洋是1.9万公里，走北极是1.1万公里。也就是说竖版世界地图上，直观地显示了北京到纽约的1.1万公里的距离。横版的显示的是1.9万公里。
2. 百度地图显示格陵兰岛比美国本土还大？
（小石头来回答这个问题）
百度地图显示格陵兰岛比美国本土还大 是因为 百度使用墨卡托投影造成的，具体分析如下。
墨卡托投影，由荷兰地图学家墨卡托(G.Mercator)于1569年创立。
大家想象有一张巨大无比的矩形白纸，将其左右两边粘起来，形成一个圆筒。将 圆筒 竖直的套在地球上，让 圆筒 和 地球赤道刚好相切。忽略地球长短轴的差异，忽略地表的高度，忽略地球内部介质，这样地球就成为了一个空心圆球。我们在圆球的圆心放一只蜡烛，烛光将圆球表面的纹理投射到 圆筒上，就形成了 墨卡托投影。最后，将圆筒重新展开就形成了 百度地图。
我们规定：
地球表面上的 任意点，如果 它的 纬度 是 φ 和 经度 是 λ （φ 和 λ 均以 弧度为单位），则 (φ, λ) 记为 该点的 纬经度 坐标；
百度地图的 直角坐标原点 和 赤道 与 本初子午线( 0 度经线）的交点重合，X 轴竖直向上，Y轴水平向左；
并且设，地球半径是 R，地球表面上的点 (φ, λ) 在 百度地图上的 投影 坐标 为 (x, y)。
首先，根据上面的投影原理，我们很容易 可以从点 (φ, λ) 的 纬经度 坐标 求出 其投影点 (x, y) 的 直角坐标：
x = R tan φ， y = Rλ；㈠
其次，经过 点 (φ, λ) 的 纬线半径 r = Rcosφ，取 该纬线上 点 (φ, λ) 附近 一小段 经度区间 dλ 对应的 弧，则 弧长为 ds = rdλ = Rcosφdλ，这段纬线弧 投影到 百度地图上的长度为 dy = Rdλ ，于是 投影在经度方向的缩放例为：
dy/ds = Rdλ / Rcosφdλ = 1/cosφ = secφ
由于 正割 secφ 在 区间 (-π/2, π/2) 内 是单调递增函数，并且 恒大于等于 1，
所以 除了 赤道，投影在经度方向 总是 放大的，而且随着 纬度的升高 放大比例 也在 加大。
其三，在经过 点 (φ, λ) 的经度 线上，该点附近 取 纬度区间 dφ 对应的 一小段 弧，则 弧长为 dl = Rdφ，小弧投影长度为 dx = R tan(φ + dφ) - R tanφ = R (tan (φ + dφ) - tanφ) = R tan(φ + dφ - φ)(1 + tan (φ + dφ)tanφ) = R tan(dφ)(cos(φ + dφ)cosφ + sin(φ + dφ)sinφ) / cos(φ + dφ)cosφ = R tan(dφ)cos(φ + dφ - φ) / cos(φ + dφ)cosφ = R sin(dφ) /cos(φ + dφ)cosφ = R sin(dφ) sec(φ + dφ)secφ，于是 投影在纬度方向的缩放比例为：
dx/dl = R sin(dφ) sec(φ + dφ)secφ/Rdφ = (sin(dφ) sec(φ + dφ)/dφ) secφ
因为，|sin(dφ) sec(φ + dφ)/dφ| > 1， 所以 投影在 纬度方向 也是放大的，而且 比 经度方向的 放大 比例还要大， 同样，随着 纬度升高，纬度方向 的放大比例 也在加大。
不过，这里有一个问题，那就是： 如果按照墨卡托投影的最初模型来进行投影，会导致 投影在 经度方向 的放大比例 大于 在纬度方向的放大比例，这样得到的 地图 会 在 纵向上 拉长 变形。为了解决这个问题，我们需要 对 纬度方向 的投影进行了 修订，使得 投影 在 纬度方向 的 比例 和 经度方向 保持一致，即：
dx/dl = dy / ds = secφ ①
(具体如何修订的呢？见后文！)
接下来，我们来具体看一看 北美地图：
的确！从地图面积上看，格陵兰岛 比 美国本土 大，而实际上 格陵兰岛 面积 S₁ ≈ 216万平方公里，而美国本土面积为 约为 S₂ ≈ 937万平方公里，S₁ < S₂，那么为什么呢？
由上面结论 ① 可以得到：
dS' / dS = dxdy/dlds = sec²φ
即，面积的投影比例是 sec²φ 。
为了简便计算，我们以 格陵兰岛 和 美国本土 的中心点 处的 面积投影比例 作为 平均面积投影比例， 于是 格陵兰岛 和 美国本土的 平均面积投影比例 分别是 K₁ = sec²(71.5°) ≈ 9.93 和 K₂ = sec²(37°) ≈ 1.58，进而 格陵兰岛 和 美国本土的 投影面积分别是 S'₁ ≈ 216K₁ = 216 × 9.93 ≈ 2145 (万平方公里) 和 S'₂ ≈ 937K₂ = 937 × 1.58 ≈ 1480 (万平方公里) ，显然 S'₁ > S'₂。
回过头 我们来看看 纬度方向 如何进行 修订的：
由 ① 知，dx/dl = secφ，而上面已经求出了 dl = Rdφ，于是有，
dx = Rsecφdφ
而 根据不定积分性质有，
再由 当 φ = 0 时， x = 0，的条件，可以求得 C = 0。于是 对 ㈠ 处 投影进行修正的 最终结果是：
点 (φ, λ) 的 墨卡托投影点 为 (x = R ln tan(π/4 + φ/2) , y = Rλ) ，反过来 墨卡托投影点(x, y) 的原像 为 (φ = 2 arctan eˣᐟᴿ - π/2 , λ = y/R) 。
最后，真实的百度地图比这个更复杂一些 ，因为 地球其实是一个 椭圆。而且，用于航海的某些 墨卡托地图，在投影时，圆筒和地球 可以 是 相割的，割线称为 基准纬线。
另外，墨卡托投影，在两极附近 会无限 放大，因此 一般 两极的部分会舍弃不用。
3. 出国导航可以用高德吗？
不可以使用高德导航。
高德导航是国内一款流行的导航地图软件。目前主要面向国内提供道路信息导航。
由于目前高德未收录国外的相关道路数据信息，因此无法提供在国外的导航功能。
4. 当代美国在世界各要地都有军事基地？
美国的版图，就是包括北美大陆48个州，加上挨着白令海峡的阿拉斯加州和太平洋上的夏威夷州，以及一些海外领地，例如萨摩亚群岛、关岛等。驻海外的美国军事基地，是别国的领土，与美国的领土无关。
5. 为什么高德地图看不了国外？
可以看到国外。你把地图缩小，最开始就能看到从你所在的城市，再到你所在的省份。在缩小就能看到中国了然后继续往外说我刚刚试了一下，一直缩到蒙古国可以看到乌兰巴托。
往西南方向缩，就可以看到越南、老挝等。像河内、万象、金边这些城市都可以找到了。
6. 美国地图上的绿色圆圈？
哈，确实是农田，圆形是为了灌溉、喷药方便。
圆圈为中心灌溉农业，因为缺水,使用的是环形滴灌系统,所以看上去田地是圆的。这些绿圆圈都是200英亩的左右大小的农场 推广中心灌溉，可以改造沙漠环境，是种高效的灌溉环保方式7. 地图上怎么有两个美国？
世界地图2个美国是因为：这两分别是美国本土和北部的阿拉斯加，而阿拉斯加是美国从俄国买的，在加拿大西部，俄罗斯东部。 另附：阿拉斯加介绍 位于北美大陆西北端，东与加拿大接壤，另三面环北冰洋、白令海和北太平洋。该州拥有全美20座最高山脉中的17座，6194米的麦金利峰是北美最高峰。世界上大多数活动冰川在阿州境内，其中最大的马拉斯皮纳冰川流域面积为5703平方公里。
本站涵盖的内容、图片、视频等数据系网络收集，部分未能与原作者取得联系。若涉及版权问题，请联系我们删除！联系邮箱：ynstorm@foxmail.com 谢谢支持！
